Expresión cartesiana de un Vector

Un vector expresada en la forma cartesiana es muy útil porque permite determinar con facilidad su magnitud y su dirección. Usualmente un vector en tres dimensiones está dado por dos puntos en el espacio, uno inicial y otro final Así por ejemplo si AB es un vector que comienza en el punto A(2,0,2) y termina en le punto B(0,4,3), el vector se define por la diferencia de las coordenadas, B-A=(0-2, 4-0, 3-2)=(-2,4,1) y en términos de los vectores unitarios i,j,k, se expresa mejor aún AB= -2i +4j+k. En el siguiente vídeo se hace un ejemplo de aplicación.

Magnitud, dirección de un vector en 3 dimensiones

Cuando un vector en tres dimensiones se expresa, se realiza a través de las coordenadas, en el sistema cartesiano son (x,y,z), cada eje cartesiano  tiene asociado un vector unitario cartesiano (i,j,k), los cuales dan dirección a las componentes que son las longitudes en cada eje.. en este vídeo se muestra un ejercicio donde se calcula la magnitud, y la dirección de un vector en 3D, haciendo uso de los denominados cosenos directores.