Ecuación de continuidad, Principio de Conservación de la Carga Eléctrica

La carga eléctrica como la masa es una propiedad intrínseca de la materia, esto implica que solo podemos describirlo a través de su manifestación, y esto se verifica cuando cuantificamos el campo eléctrico cuando las cargas están en reposo y el campo magnético cuando las cargas eléctricas están en movimiento, lo que nos lleva a describir las interacciones electromagnéticas como la luz por ejemplo. 

El principio de conservación de la carga eléctrica como postulado fundamental de la física establece que "las cargas eléctricas no se crean ni se destruyen; todas las cargas, ya están en reposo o en movimiento". 

Entonces si tenemos una fuente de carga y a partir de esta comienza un flujo de cargas, esto matemáticamente se puede expresar a través de la divergencia de la densidad de corriente eléctrica J, es decir Div J=-d(rho)/dt, donde el signo negativo indica que hay una disminución en la fuente y d(rho)/dt indica la razón de cambio de la densidad de carga rho en el tiempo. Esto constituye lo que se denomina la ecuación de continuidad. 

En el caso que las corrientes eléctricas sean estacionarias la razón de cambio de la densidad de corriente es nula es decir Div J=0, esto constituye que la densidad de corriente J es solenoidal, en otras palabras que la corriente fluye en un circuito cerrado, esto es la ley de las corrientes de Kirchhoff.

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